Программа факультативного курса «Занимательная математика» 5-7 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа курса «Занимательная математика» направлена на углубление и расширение представлений учащихся о числе, об исторических корнях ряда арифметических понятий и символов, об основных понятиях геометрии, о роли математики в общечеловеческой культуре. Содержание программы позволяет ученику любого уровня обученности активно включиться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя. Настоящая программа составлена на основе программы по математике Министерства образования и науки, а также факультативного курса «Занимательная математика с элементами физики» и является авторской модифицированной. Математика является одним из тех предметов, который требует от ребёнка достаточно высокого уровня развития мышления, памяти, внимания. Мышление складывается из процессов анализа и синтеза, сравнения, классификации и обобщения. Именно математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления школьников, развития у детей умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. Познавательный материал курса будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала и дидактических игр на факультативных занятиях. Это и является Отличительной особенностью курса. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.
Курс «Занимательная математика» ставит такие цели: • выявление и развитие математических способностей учащихся; • создание базы для развития способностей учащихся • ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой. • повышение активности учащихся и расширение их кругозора; • совершенствование навыков счёта; • систематизирование и углубление знаний и совершенствование умений по предложенным темам • развитие воображения, математического и логического мышления учащихся • развитие памяти, внимания, интуиции детей • создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся; • воспитание интереса к математике Таким образом, математические знания и умения рассматриваются не как самоцель, а как способ развития личности школьника, обеспечения его математической грамотности, способности понимать роль математики в окружающем его мире.
Основные задачи курса: • использовать факультативный курс для общего развития учащихся • развить познавательную и творческую активность учащихся на основе занимательных заданий • совершенствовать интеллектуальные и речевые умения детей путем обогащения математического языка; • расширять представление школьников о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; • повышать мотивацию обучения; • повышать социокультурную осведомлённость учащихся; • развивать коммуникативные навыки школьников в процессе практической и игровой деятельности • формировать такие черты личности, как аккуратность, ответственность настойчивость, воля; Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь, — навыки устных вычислений, которые входят неотъемлемой частью в любые письменные расчеты, служат основой для прикидки результата и т.д. Кроме того, устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств.
К ожидаемым результатам обучения по предложенной программе можно отнести в первую очередь расширение и закрепление знаний умений и навыков полученных на уроках математики, развитие смекалки и логического мышления у детей; повышение их интереса к предмету и побуждение интереса к самообучению. А также развитие воображения, пространственного мышления, повышение самооценки, развитие коммуникативных навыков, умения работать в команде.
В результате изучения курса «Занимательная математика» учащиеся должны: • Знать сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов; • Знать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • Знать некоторые исторические сведения о мерах длины, массы и стоимости, о числах календаря, арифметических действиях; • расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики; • выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений; • повысить интерес к математике как школьному предмету и внеклассной работе по математике; • выработать умения решать занимательные задачи; • развить умения точно выражать свои мысли. Учащиеся должны уметь: • выполнять арифметические действия над числами; • выполнять тождественные преобразования целых выражений; • выражать из формул одну переменную через другую; • строить и читать графики функций; • решать текстовые задачи; • усвоить определенный набор приемов решения геометрических задач. • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числовых выражений с модулями; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • решать рациональные уравнения и неравенства; Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В процессе изучения факультативных занятий курса «Занимательная математика» формируется положительное отношение к математике как учебному предмету и оценивается ее практическая значимость. Факультативные занятия отвечают образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливая прикладную направленность математики. Они дают возможность выявить одаренных и талантливых учащихся, которые интересуются математикой, что позволит им определиться с профилем обучения в многопрофильной школе. Контроль за освоением школьниками курса рекомендуется осуществлять через наблюдение за их деятельностью, степень участия в игровой деятельности. Выполняя практические и самостоятельные работы, принимая участие в различных играх и конкурсах-соревнованиях, учащиеся получают поощрения.
У учащихся 5-7 классов (а это учащиеся 10-12 лет) еще достаточно высокая познавательная активность, высокий интерес ко всему новому и необычному, сильно развит дух соревнования и соперничества. Именно поэтому автор программы предлагает расширять знания и умения учащихся по основным темам математики через игровую деятельность. Автор предлагает такие формы организации учебно-познавательной деятельности на занятиях: проблемная лекция-беседа, самостоятельная работа, Словесно-наглядно-практические: выполнение практических работ. Наряду с традиционными используются: шоу-викторины, занятия-путешествия, соревнования, настольные игры, логические игры, математический журнал, математический КВН. Элементы игры, соревнования, включенные в занятия, оказывают заметное влияние на деятельность учащихся 5-6 классов. Игровой момент является действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активности мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворенности. В 7 классе учащимся меньше присуща познавательная активность, но некоторые учащиеся смогли уже определиться в выборе «любимого» предмета. Поэтому на этом этапе меньше внимания уделяется игровой деятельности, а больше – содержательной части изучения тем. В соответствии с выбранной методикой изучения курса учитель может выбирать соответствующие учебные пособия и дидактическую литературу из перечня литературы, отдавая предпочтение тем или другим или определенным образом объединяя их. Курс рассчитан на три года и разбит на три части. Всего на изучение курса отводится 36 часов по 12 часов в каждой части.
Примеры использования элементов игровых технологий в системе работы с учащимися 5 - 7 классов. 1. При отработке навыков выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе можно провести математическую эстафету «Заполни клетку». Каждая команда (ряд) получает листочки, текст которых приведен ниже. Учащиеся по очереди выполняют действия. Ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Выигрывает та команда, которая первой скажет правильный ответ в последней клетке.
2. Решение текстовых задач различными способами в 6 классе Учащимся предлагается старинная китайская задача: В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке? С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах. Обсуждение способов решения задачи. Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика. Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4 • 4 + 2 • 2 = 20 (ног). Комментарий: обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтобы они сами сказали, что это метод подбора (от слова “подбирать”). В ходе беседы необходимо выяснить, какие преимущества и недостатки у этого метода решения (трудно подбирать, если числа большие) Таким образом, появляется стимул для поиска более удобных методов решения. Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким. Способ 2. Полный перебор вариантов. Решение лучше всего оформляется в виде таблицы: Количество Всего фазанов кроликов голов ног 5 1 6 14 4 2 6 16 3 3 6 18 2 4 6 20 1 5 6 22 Ответ: 4 кролика, 2 фазана. Комментарий: учащиеся с самого начала дают название этому методу, необходимо лишь подвести их к слову “полный”. Итоги обсуждения: метод полного перебора удобен, но при больших величинах достаточно трудоемок. Способ 3. Метод предположения. Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы: Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле? 12 (6 • 2 = 12) Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные? Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2). Учащимся сообщается название этого метода – “метод предположения по недостатку”, пусть они сами попробуют объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел – 2 ноги). Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях: 4 • 6 = 24 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги 24 –20 = 4 (ноги) лишние, ноги фазанов 4 : 2 = 2 (фазана) в клетке 6 – 2 = 4 (кролика) в клетке Ответ: 2 фазана, 4 кролика. Итоги обсуждения: метод предположения имеет два варианта – по недостатку и по избытку, по сравнению с предыдущими методами он удобнее, так как менее трудоемок.
3. Игра «Великолепная семерка» для учащихся 7 класса автор: Рудич Валерий Митрофанович Цель игры: • активизация познавательной деятельности учащихся, • повышение мотивации учебной деятельности. Задачи игры 1. Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.); 2. Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках. 3. Расширение кругозора и математической культуры учащихся. 4. Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся. 5. Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися. 6. Использование дифференцированных заданий, позволяющих даже “слабым” учащимся проявить свои способности и активно участвовать в мероприятии. В игре принимают участие 2 команды по 7 человек из параллельных 7 классов. Основной ход игры похож на телевизионную версию. Игра состоит из 7 геймов. В каждом гейме командам предлагается вопросы (как правило, 7). Команда готовит ответ в течение 1 минуты. Для решения задач время можно увеличить до 3 минут. Если команда не отвечает на вопрос, то право ответа переходит к другой команде. В итоге после каждого вопроса должен прозвучать верный ответ и количество полученных баллов. Для проведения игры подготовить жюри - 3 человека (подготовить табло-маркерную доску для оповещения результатов игры), ведущего (учитель), группу технической поддержки – 2 человека. Для жюри и членов команд подготовить ручки и бумагу. По договоренности с классными руководителями можно приготовить приз для команды-победителя и утешительный приз для другой команды. Фоновую музыку для пауз во время выполнения заданий командами.
Через несколько секунд вы получите ответное СМС сообщение с кодом доступа.
Обратите внимание на формат сообщения, на пробел между словами. Все буквы в сообщении латинские. В случае ошибки в сообщении, услуга считается оплаченной.
Ошибка соединения с сервером. Пожалуйста, обновите вашу тарифную сетку!
RSS 2.0
