Оглавление

Задача № 1…………………………………………………………………..3
Задача № 2…………………………………………………………………..4
Задача № 3…………………………………………………………………..8
Задача № 4…………………………………………………………………11

Задача № 1

Для цепи, изображенной на рис. 1, необходимо:
1. Составить систему уравнений и определить токи путем непосредственного применения законов Кирхгофа.
2. Оценить режимы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС активных элементов: Е1 = 100 В; Е2 = 180 В; Е3 = 130 В.
Сопротивления резисторов: r1 = 10 Ом; r2 = 1 Ом; r3 = 6 Ом; r4 = 7 Ом; r5 = 2 Ом; r6 = 6 Ом; r7 = 0 Ом.

Рис. 1. Схема электрической цепи

Решение:

1. Система уравнений:
I1 + I2 – I3 = 0
Е21 + Е1 + I2 (R2 + R6 + R1) + I1*R4
Е1 + Е22 – Е3 = I1*R1 + I2 (R2 + R7 + R3) – I3*R5
I1 + I2 – I3 = 0
I1 + I2 I3
280 = I2*17 + I1*7
50 = I2*7 – 2*I3
I2 = (280 – 7*I1)/17
-I3 = (50 – 7*I2)/2
2. Баланс мощностей:
∑Р = РЕ! + РЕ! + РЕ!= Е1I1 + Е2I2 + Е3I3
∑Р = РЕ! + РЕ! - РЕ!= Е1I1 + Е2I2 - Е3I3
∑Р = R4*I12 + I22 (R2 + R6 + R1) - I32R3


50 – 7*I2 280 – 7*I1 280 - 7*I1 50 – 7*I2
∑P = 7*(-------------- - --------------)2 + (---------------)2*17 – 2*(-------------)2
2 17 17 2

Задача № 2

В однородном магнитном поле помещена катушка (рис. 2). Силовые линии поля параллельны оси катушки. Размеры катушки: R1 = 50 см; R2 = 50 см. Магнитная индукция В изменяется во времени по закону, указанному на графике (рис. 3). Максимальное значение магнитной индукции Вm = 1,3 Тл; число витков катушки W = 200; время полного цикла изменения магнитной индукции Т = 0,2 с.

Рис. 2. Эскиз катушки

Рис. 3. График изменения магнитной индукции

Решение:

ЭДС, индуктируемая в катушке, охватывающей изменяющийся во времени магнитный поток, определяется на основе закона электромагнитной индукции:
dФ dB
Е = - W ----- = -W*S-----
dt dt

где е – ЭДС, В;
W – число витков катушки;
Ф – магнитный поток, охватываемый катушкой, Вб;
S – площадь поперечного сечения катушки, определяемая по среднему радиусу, м2.
R1 + R2
S = πRср2 = π (------------)2
2
В – магнитная индукция, Тл;
t – время, с.
По закону электромагнитной индукции ЭДС, индуктируемая в витке, сцепленном с витком, определяется так:
Ф = ВS
Тогда
dВ
е = - S -----
dt
Из графика видно, что в течение времени от t = 0 до t = Т/5 значение магнитной индукции растет с постоянной скоростью от нуля до Вm. Следовательно, в этот промежуток времени

dФ Вm 1,3*5 6,5
----- = const = ------- = ---------- = --------- = 32,5 В/м2
dt Т/5 0,2 0,2

Площадь, ограничиваемая витком,

50 + 56
S = 3,14 * (------------)2 = 3,14*532 = 88,2 м2
2 2
ЭДС, индуктируемая в витке:

dВ
е = - S ----- = - 2*32,5 = - 65 В = const
dt
С момента времени t = Т/5 и до t = Т значение магнитной индукции убывает с постоянной скоростью от Вm до нуля. В этот промежуток времени

dВ Вm 1,3
----- = - ------- = - -------------- = - 8,125 В/м2
dt 4/5Т 4/5*0,2

и ЭДС
dВ
е = - S ----- = 32,5*8,125 = 264,06 В
dt

Рис. 4. График изменения ЭДС, индуктированный в катушке

Скачать полную версию работы. Получить СМС код Выберите страну: Выберите страну Выберите оператора: Выберите оператора Отправьте сообщение на номер . Стоимость сообщения - . Через несколько секунд вы получите ответное СМС сообщение с кодом доступа. Обратите внимание на формат сообщения, на пробел между словами. Все буквы в сообщении латинские. В случае ошибки в сообщении, услуга считается оплаченной. Ошибка соединения с сервером. Пожалуйста, обновите вашу тарифную сетку!