Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/modules/functions.php on line 805 Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/modules/functions.php on line 806 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/index.php on line 98 Классификация СМО и их основные элементы.
.: Навигация

.: Кафедры
  • Машины и технология литейного производства
  • Машины и технология обработки металлов давлением
  • Химии
  • Технологии металлов и металловедения
  • Электротехники, вычислительной техники и автоматизации
  • Теоретической механики
  • Теории механизмов и машин
  • Кафедра технологии машиностроения
  • Сопротивление материалов и теории упругости
  • Триботехника
  • Турбиностроение и средства автоматики
  • Высшей математики
  • Менеджмента
  • Экономики и предпринимательства
  • Истории и общей экономической теории
  • Философии
  • Безопасности жизнедеятельности и промышленной экологии

    .: Авторизация
    Логин
    Пароль
     
    .: Голосование

    Корочка нужна
    Без образования никуда
    От армии кошу



    .: Самые читаемые
    » Культура России 18 века
    » Курсовая работа по ТАУ - 4 курс
    » Реферат по истории "Культура 18 века России"
    » Реферат по истории "Первая мировая война 1914-1918 года" - 1 курс
    » Реферат по экологии "Общие экологические проблемы городов мира."
    » Роль знаний в жизни индивида
    » Курсовой проект по "Детали машин" - 4 курс
    » Пример отчета по практике
    » Общая химия. Основные классы неорганических соединений.
    » Шпоргалка по истории "все основные даты" - 1 курс
    » Курсовая работа по "ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ НАДЁЖНОСТИ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ"
    » Основные законы химии
    » КУРСОВАЯ РАБОТА: Кадровые стратегии организации
    » Как правильно самому написать реферат
    » МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
    » Исторические даты. История за 1 курс.
    » Курсовая работа по "Токарные и токарно-винторезные станки"
    » Химическая кинетика и равновесие.
    » Курсовой проект по надежности "НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ"
    » Шпоргалки по истории
    » ТСА Лекция. Технические средства систем автоматизации
    » Все уроки по английскому языку ( юниты unit )
    » Курсовой проект - Автоматизированный электропривод
    » Химия. Таблица кислот.
    » Конспект история техники. Весь констпект.

    .: Спонсоры проекта


    .: Архив
    Июль 2011 (1)
    Январь 2010 (1)
    Декабрь 2009 (1)
    Июль 2009 (45)
    Июнь 2009 (38)
    Май 2009 (41)
    Апрель 2009 (42)
    Март 2009 (40)
    Февраль 2009 (41)
    Январь 2009 (47)
    Декабрь 2008 (47)
    Ноябрь 2008 (48)
    Октябрь 2008 (42)
    Сентябрь 2008 (45)
    Август 2008 (45)
    Июль 2008 (44)
    Июнь 2008 (44)
    Май 2008 (48)
    Апрель 2008 (47)
    Март 2008 (47)
    Февраль 2008 (47)
    Январь 2008 (45)
    Декабрь 2007 (41)
    Ноябрь 2007 (51)
    Октябрь 2007 (47)
    Сентябрь 2007 (39)
    Август 2007 (49)
    Июль 2007 (44)
    Июнь 2007 (41)
    Май 2007 (42)
    Апрель 2007 (35)
    Март 2007 (37)
    Февраль 2007 (31)
  •  

    Поиск по сайту:

    Классификация СМО и их основные элементы.
    Раздел: Материалы » Курсовые работы | 12 12 08 | Автор:bizdrya | просмотров: 6424 | печать
     (голосов: 0)

    Содержание

    Введение..................................................................................................

    1. Классификация СМО и их основные элементы ...............................

    2. Обслуживание с ожиданием..............................................................

    3. Пример использования СМО с ожиданием......................................

    Расчеты...................................................................................................

    Выводы...................................................................................................

    Список литературы................................................................................

    Приложение 1.........................................................................................

    Приложение 2.........................................................................................

    ВВЕДЕНИЕ
    Во многих областях практической деятельности человека мы сталкиваемся с необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Подобные ситуации возникают в очередях в билетных кассах, в крупных аэропор¬тах, при ожидании обслуживающим персоналом самолетов разрешения на взлет или посадку, на телефонных станциях в ожидании освобождения линии абонента, в ремонтных цехах в ожидании ремонта станков и обо¬рудования, на складах снабженческо-сбытовых организаций в ожидании разгрузки или погрузки транспортных средств. Во всех перечисленных случаях имеем дело с массовостью и обслуживанием. Изучением таких ситуаций занимается теория массового обслуживания.
    В теории систем массового обслуживания (в дальнейшем просто -CMÎ) обслуживаемый объект называют требованием. В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, получение материалов на складе.
    Средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочные полосы, мастера-ремонтники, би¬летные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах.
    Совокупность однотипных обслуживающих устройств называется îáñëóæèâàþùèìè óñòðîéñòвами. Такими системами могут быть телефонные стан¬ции, аэродромы, билетные кассы, ремонтные мастерские, склады и базы снабженческо-сбытовых организаций и т.д.
    В теории СМО рассматриваются такие случаи, когда поступление требований происходит через случайные промежутки времени, а продолжительность обслуживания требований не является постоянной, т.е. но¬сит случайный характер. В силу этих причин одним из основных методов математического описания СМО является аппарат теории случайных про¬цессов .
    Основной задачей теории СМО является изучение режима функциони¬рования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслужи¬вающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время без¬действия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь оп¬ределенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с просто¬ем обслуживающих устройств.

    Раздел І. Классификация СМО и их
    основные элементы
    СМО классифицируются на разные группы в зависимости от состава и от времени пребывания в очереди до начала обслуживания, и от дис¬циплины обслуживания требований.
    По составу СМО бывают одноканальные (с одним обслуживающим уст¬ройством) и многоканальными (с большим числом обслуживающих устройств). Многоканальные системы могут состоять из обслуживающих устройств как одинаковой, так и разной производительности.
    По времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания системы делятся на три группы:
    1) с неограниченным временем ожидания (с ожиданием),
    2) с отказами;
    3) смешанного типа.
    В СМО с неограниченным временем ожидания очередное требование, застав все устройства занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания до тех пор, пока одно из устройств не освободится.
    В системах с отказами поступившее требование, застав все уст¬ройства занятыми, покидает систему. Классическим примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции.
    В системах смешанного типа поступившее требование, застав все (устройства занятыми, становятся в очередь и ожидают обслуживания в течение ограниченного времени. Не дождавшись обслуживания в установ¬ленное время, требование покидает систему.
    В системах с определенной дисциплиной обслуживания поступившее требование, застав все устройства занятыми, в зависимости от своего приоритета, либо обслуживается вне очереди, либо становится в оче¬редь.
    Основными элементами СМО являются: входящий поток требований, очередь требований, обслуживающие устройства, (каналы) и выходящий поток требований.
    Изучение СМО начинается с анализа входящего потока требований. Входящий поток требований представляет собой совокупность тре¬бований, которые поступают в систему и нуждаются в обслуживании. Входящий поток требований изучается с целью установления закономер¬ностей этого потока и дальнейшего улучшения качества обслуживания.
    В большинстве случаев входящий поток неуправляем и зависит от ряда случайных факторов. Число требований, поступающих в единицу времени, случайная величина. Случайной величиной является также ин¬тервал времени между соседними поступающими требованиями. Однако среднее количество требований, поступивших в единицу времени, и средний интервал времени между соседними поступающими требованиями предполагаются заданными.
    Среднее число требований, поступающих в систему обслуживания за единицу времени, называется интенсивностью поступления требований и определяется следующим соотношением:

    где Т - среднее значение интервала между поступлением очередных требований.
    Для многих реальных процессов поток требований достаточно хоро¬шо описывается законом распределения Пуассона. Такой поток называет¬ся простейшим.
    Простейший поток обладает такими важными свойствами:
    1) Свойством стационарности, которое выражает неизменность вероятностного режима потока по времени. Это значит, что число требований, поступающих в систему в равные промежутки времени, в среднем должно быть постоянным. Например, число вагонов, поступающих под погрузку в среднем в сутки должно быть одинаковым для различных перио¬дов времени, к примеру, в начале и в конце декады.
    2) Отсутствия последействия, которое обуславливает взаимную не¬зависимость поступления того или иного числа требований на обслужи¬вание в непересекающиеся промежутки времени. Это значит, что число требований, поступающих в данный отрезок времени, не зависит от чис¬ла требований, обслуженных в предыдущем промежутке времени. Напри¬мер, число автомобилей, прибывших за материалами в десятый день ме¬сяца, не зависит от числа автомобилей, обслуженных в четвертый или любой другой предыдущий день данного месяца.
    3) Свойством ординарности, которое выражает практическую невозмож¬ность одновременного поступления двух или более требований (вероят¬ность такого события неизмеримо мала по отношению к рассматриваемому промежутку времени, когда последний устремляют к нулю).
    При простейшем потоке требований распределение требований, поступающих в систему подчиняются закону распределения Пуассона:
    вероятность того, что в обслуживающую систему за время t поступит именно k требований:

    где . - среднее число требований, поступивших на обслуживание в единицу времени.
    На практике условия простейшего потока не всегда строго выполняются. Часто имеет место нестационарность процесса (в различные часы дня и различные дни месяца поток требований может меняться, он может быть интенсивнее утром или в последние дни месяца). Существует также наличие последействия, когда количество требований на отпуск товаров в конце месяца зависит от их удовлетворения в начале месяца. Наблюдается и явление неоднородности, когда несколько клиентов одновременно пребывают на склад за материалами. Однако в целом пуассоновский закон распределения с достаточно высоким приближением отра¬жает многие процессы массового обслуживания. Почему такое предположение в ряде важных случаев оказывается верным, дает ответ общая теорема А.Я.Хинчина, которая представляет исключительную теоретиче¬скую и практическую ценность. Эта теорема имеет место в случае, когда входящий поток можно представить в виде суммы большого числа незави¬симых потоков, ни один из которых не является сравнимым по интенсив¬ности со всем суммарным потоком. Приведем “не строгую” формулировку этой теоремы (полная формулировка и доказательство приведены в).
    Теорема (А.Я.Хинчин) Если входящий поток представляет собой сумму большого числа независимых между собой стационарных и ординар¬ных потоков, каждый из которых вносит малый вклад в общую сумму, то при одном дополнительном условии аналитического характера (которое обычно выполняется на практике) поток близок к простейшему.
    Применение этой теоремы на практике можно продемонстрировать, на следующем примере: поток судов дальнего плавания в данный грузовой порт, связанный со многими портами мира, можно считать близким к простейшему. Это дает нам право считать поток прибытия судов в порт распределенным согласно процесса Пуассона.
    Кроме тогî, наличие пуассоновского потока требований можно оп¬ределить статистической обработкой данных о поступлении требований на обслуживание. Одним из признаков закона распределения Пуассона является равенство математического ожидания случайной величины и дисперсии этой же величины, т.е.

    Одной из важнейших характеристик обслуживающих устройств, кото¬рая определяет пропускную способность всей системы, является время обслуживания.
    Время обслуживания одного требования ( )- случайная величина, которая может изменятся в большом диапазоне. Она зависит от стабиль¬ности работы самих обслуживающих устройств, так и от различных пара¬метров, поступающих в систему, требований (к примеру, различной гру¬зоподъемности транспортных средств, поступающих под погрузку или вы¬грузку) .
    Случайная величина полностью характеризуется законом распре¬деления, который определяется на основе статистических испытаний.
    На практике чаще всего принимают гипотезу о показательном законе распределения времени обслуживания.
    Показательный закон распределения времени обслуживания имеет место тогда, когда плотность распределения резко убывает с возраста¬нием времени t. Например, когда основная масса требований обслужива¬ется быстро, а продолжительное обслуживание встречается редко. Нали¬чие показательного закона распределения времени обслуживания уста¬навливается на основе статистических наблюдений.
    При показательном законе распределения времени обслуживания ве¬роятность события, что время обслуживания продлиться не более чем t, равна:

    где v - интенсивность обслуживания одного требования одним об¬служивающим устройством, которая определяется из соотношения:
    , (1)
    где - среднее время обслуживания одного требования одним об¬служивающим устройством.
    Следует заметить, что если закон распределения времени обслужи¬вания показательный, то при наличии нескольких обслуживающих уст¬ройств одинаковой мощности закон распределения времени обслуживания несколькими устройствами будет также показательным:

    где n - количество обслуживающих устройств.
    Важным параметром СМО является коэффициент загрузки , который определяется как отношение интенсивности поступления требований к интенсивности обслуживания v.
    (2)
    где a - коэффициент загрузки; - интенсивность поступления тре¬бований в систему; v - интенсивность обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.
    Из (1) и (2) получаем, что

    Учитывая, что - интенсивность поступления требований в систему
    в единицу времени, произведение показывает количество требова¬ний, поступающих в систему обслуживания за среднее время обслужива¬ния одного требования одним устройством.
    Для СМО с ожиданием количество обслуживаемых устройств п должно быть строго больше коэффициента загрузки (требование установившегося или стационарного режима работы СМО) :
    .
    В противном случае число поступающих требований будет больше суммар¬ной производительности всех обслуживающих устройств, и очередь будет неограниченно расти.
    Для СМО с отказами и смешанного типа это условие может быть ос¬лаблено, для эффективной работы этих типов СМО достаточно потребо¬вать, чтобы минимальное количество обслуживаемых устройств n было не меньше коэффициента загрузки :


      Скачать полную версию - klassifikacija-smo-i-ikh-osnovnye.rar [83.62 Kb] (cкачиваний: 29)



    Информация
    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.


    Неофициальный сайт "Санкт-Петербургский институт машиностроения"
    Связь с администрацией
    Карта сайта
    Все права защищены 2007-2008 ©