Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/modules/functions.php on line 805 Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/modules/functions.php on line 806 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/index.php on line 98 Анализ временных рядов и прогнозирование.
.: Навигация

.: Кафедры
  • Машины и технология литейного производства
  • Машины и технология обработки металлов давлением
  • Химии
  • Технологии металлов и металловедения
  • Электротехники, вычислительной техники и автоматизации
  • Теоретической механики
  • Теории механизмов и машин
  • Кафедра технологии машиностроения
  • Сопротивление материалов и теории упругости
  • Триботехника
  • Турбиностроение и средства автоматики
  • Высшей математики
  • Менеджмента
  • Экономики и предпринимательства
  • Истории и общей экономической теории
  • Философии
  • Безопасности жизнедеятельности и промышленной экологии

    .: Авторизация
    Логин
    Пароль
     
    .: Голосование

    Корочка нужна
    Без образования никуда
    От армии кошу



    .: Самые читаемые
    » Культура России 18 века
    » Курсовая работа по ТАУ - 4 курс
    » Реферат по истории "Культура 18 века России"
    » Реферат по истории "Первая мировая война 1914-1918 года" - 1 курс
    » Реферат по экологии "Общие экологические проблемы городов мира."
    » Роль знаний в жизни индивида
    » Курсовой проект по "Детали машин" - 4 курс
    » Пример отчета по практике
    » Общая химия. Основные классы неорганических соединений.
    » Шпоргалка по истории "все основные даты" - 1 курс
    » Курсовая работа по "ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ НАДЁЖНОСТИ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ"
    » Основные законы химии
    » КУРСОВАЯ РАБОТА: Кадровые стратегии организации
    » Как правильно самому написать реферат
    » МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
    » Исторические даты. История за 1 курс.
    » Курсовая работа по "Токарные и токарно-винторезные станки"
    » Химическая кинетика и равновесие.
    » Курсовой проект по надежности "НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ"
    » Шпоргалки по истории
    » ТСА Лекция. Технические средства систем автоматизации
    » Все уроки по английскому языку ( юниты unit )
    » Курсовой проект - Автоматизированный электропривод
    » Химия. Таблица кислот.
    » Конспект история техники. Весь констпект.

    .: Спонсоры проекта


    .: Архив
    Июль 2011 (1)
    Январь 2010 (1)
    Декабрь 2009 (1)
    Июль 2009 (45)
    Июнь 2009 (38)
    Май 2009 (41)
    Апрель 2009 (42)
    Март 2009 (40)
    Февраль 2009 (41)
    Январь 2009 (47)
    Декабрь 2008 (47)
    Ноябрь 2008 (48)
    Октябрь 2008 (42)
    Сентябрь 2008 (45)
    Август 2008 (45)
    Июль 2008 (44)
    Июнь 2008 (44)
    Май 2008 (48)
    Апрель 2008 (47)
    Март 2008 (47)
    Февраль 2008 (47)
    Январь 2008 (45)
    Декабрь 2007 (41)
    Ноябрь 2007 (51)
    Октябрь 2007 (47)
    Сентябрь 2007 (39)
    Август 2007 (49)
    Июль 2007 (44)
    Июнь 2007 (41)
    Май 2007 (42)
    Апрель 2007 (35)
    Март 2007 (37)
    Февраль 2007 (31)
  •  

    Поиск по сайту:

    Анализ временных рядов и прогнозирование.
    Раздел: Материалы » Рефераты | 21 02 08 | Автор:bizdrya | просмотров: 15376 | печать
     (голосов: 0)

    Содержание
    Введение 3
    1. Формализованные методы анализа качества прогнозов: теоретический аспект 4
    1.1. Методы экстраполяции 4
    1.2. Методы математического моделирования 7
    2. Особенности некоторых методов анализа качества прогнозов: практический аспект 9
    2.1. Метод анализа качества прогнозов на основе стационарного ряда 9
    2.2. Элементы экстраполярного прогнозирования и интерполяции 13
    2.3. Особенности метода анализа качества прогнозов на основе тренда и колеблемости 16
    Заключение 20
    Список литературы 21

    Введение
    Исследование динамики социально- экономических явлений, выявление и характеристика основных тенденций развития и моделей взаимосвязи дает ос-нование для прогнозирования, то есть определения будущих размеров эконо-мического явления.
    Особенно актуальными становятся вопросы прогнозирования в условиях перехода на международные системы и методики учета и анализа социально-экономических явлений.
    Важное место в системе учета занимают статистические методы. Приме-нение и использование прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом, сохраняется и прогнозируемом будущем.
    Представление возможных в будущем значений признаков объекта - одна из основных задач науки сегодня. В ее решении роль статистических методов очень значительна. Расчет прогнозов различными методами является одним из основных статистических методов прогнозирования социально-экономических явлений.
    Таким образом, изучение методов анализа качества прогнозов является сегодня очень актуальным. Именно эта тема выбрана в качестве объекта иссле-дования в данной курсовой работе.
    Целью курсовой работы является исследование различных методов ана-лиза качества прогнозов.
    Поставленная цель конкретизируется рядом задач:
    1) изучить теоретические аспекты основных методов анализа качества про-гнозов;
    2) рассмотреть особенности таких наиболее часто используемых методов как экстраполяция и прогнозирование на основе тренда и колеблемости с практической точки зрения.

    1. Формализованные методы анализа качества прогнозов: теоретический аспект
    1.1. Методы экстраполяции
    Формализованные методы прогнозирования базируются на математиче-ской теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности про-гнозов, значительно сокращает соки их выполнения, позволяет облегчить дея-тельность по обработке информации и оценке результатов. В составе формали-зованных методов анализа качества прогнозирования входят: методы экстрапо-ляции и методы математического моделирования.
    В данной главе рассмотрим основные из методов анализа качества про-гнозов, используемые в статистике[1,2 и др.].
    Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смыс-ле слова экстраполяция- это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явле-ния, на другую его часть. В узком смысле слова экстраполяция означает нахож-дение по ряду данных функций других ее значений, находящихся вне этого ря-да. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прош8лом и на-стоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В прогнозировании экстраполяция применяется при изучении вре-менных рядов и представляет собой нахождение значений функций за предела-ми области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения.
    Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию. Перспек-тивная означает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней дина-мики в прошлое.
    Понятием, противоположным экстраполяции является интерполяция, ин-терполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значе-ний функции в области ее определения. При изучении временных рядов в слу-чае необходимости может производиться интерполирование промежуточных уровней.
    Разграничивают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предположении и сохранении в будущем про-шлых и настоящих тенденций развития объекта. Прогнозная экстраполяция увязывает фактическое состояние исследуемого объекта с гипотезами о дина-мики его развития. Она предполагает необходимость учета в перспективе аль-тернативных изменений самого объекта, его сущности.
    При формировании прогнозов с помощью экстраполяции исходят из ста-тистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количествен-ных характеристик. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики, например, количественные характеристики эко-номического, научного, производственного потенциала. Степень реальности такого рода прогнозов в значительной степени обуславливается аргументиро-ванностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия «из-мерителей по отношению к сущности рассматриваемого явления. Последова-тельность действий при статистическом анализе тенденций и экстраполирова-нии состоит в следующем[3, с. 28]:
    1) четкое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих разви-тие данного объекта, определение необходимой экстраполяции и ее до-пустимой дальности;
    2) выбор системы параметров;
    3) сбор и систематизация данных;
    4) выявление тенденций или симптомов изменения изучаемых величин в ходе статистического анализа данных.
    Для повышения точности экстраполяции используются различные прие-мы. Например, экстраполируемая часть общей кривой развития (тренд) кор-ректируется с учетом реального опыта функционирования отрасли- аналога ис-следований объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.
    Тренд- это изменение, определяющее общее направление развития, ос-новную тенденцию временных рядов. Под ним понимается характеристика ос-новной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий. Тренд- это длительная тенденция изменения экономи-ческих показателей. При разработке моделей прогнозирования тренд оказыва-ется основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие.
    Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании парамет-ров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от точек исходного вре-менного ряда, то есть минимизации сумы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Модель тренда может различаться по виду. Е выбор в каждом конкретном случае осуществляется в соответствии с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических исследованиях получили следующие функции: линейная, квадратичная, сте-пенная, показательная, экспоненциальная, логистическая. Особенно широко применяется линейная функция, то есть сводимая к линейной форме, как наи-более простой и в достаточной степени удовлетворяющей исходным данным. Метод наименьших квадратов широко применяется при анализе методов каче-ства прогнозов в силу своей простоты и возможности реализации на компьюте-ре. Недостаток данного метода состоит том, что модель тренда жестко фикси-руется, а это делает возможным его применение только при небольших перио-дах упреждения, то есть при краткосрочном прогнозировании[5, с. 145].
    Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оцен-ки параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тен-денцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Этот метод позво-ляет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформиро-валась в конце базисного периода. Он не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся условиям во времени.
    Этот метод применяется при анализе качества прогнозов при кратко- и среднесрочном прогнозировании. Его преимущества состоят в том, что он не требует обширной информационной базы и предполагает ее интенсивный ана-лиз с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности. Модели, описывающие динамику показателя, имеют про-стую математическую формулировку, адаптивная эволюция параметров позво-ляет отразить неоднородность свойств временного ряда.
    Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения на равные части с обязательным совпадением в каж-дой из них сумм модельных и эмпирических значений.
    В целом, методы экстраполяции, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться при анализе качества прогнозов лишь при периоде упреждения до пяти или семи лет. Важ-нейшим условием использования данных методов является наличие устойчи-вых выраженных тенденций развития какого- либо явления и процесса соци-ально- экономической действительности. При более длительных прогнозах эти методы не дают точных результатов.
    1.2. Методы математического моделирования
    Распространенной методикой при анализе качества прогнозов служит мо-делирование, которое следует понимать как исследование объектов познания на их моделях. Оно предполагает построение моделей реально существующих предметов и явлений: живых организмов, инженерных конструкций, общест-венных систем. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования.
    В научной литературе термин «модель» означает какой-либо условный образ объекта исследования. Модель- это схема, изображение или описание ка-кого- либо явления или процесса в природе или обществе. Модель констатиру-ется субъектом исследования так, чтобы операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования. Модель - один из важнейших инструментов социально- экономического прогнозирования, науч-но7гопознания исследуемого объекта. Поэтому вопрос об адекватности модели объекту правомерно решать лишь относительно определенной ели.
    Содержанием процесса моделирования являются: конструирование моде-ли на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделение его существенных характеристик или признаков, теоретический или эксперимен-тальный анализ модели, сопоставление результатов моделирования с фактиче-скими данными об объекте, корректировка или уточнение модели[7, с. 45].
    Для описания моделей используется математический аппарат. Это связа-но с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска методов решения, фиксации этих методов и их преобразования в программы, рассчитанные на применение средств вычислительной техники.
    Средством изучения закономерностей развития социально- экономиче-ских явлений является экономико-математическая модель. Под экономико-математической моделью (ЭММ) понимается методика доведения до полного, исчерпывающего описание процесса получения и обработки исходной инфор-мации и правил решения рассматриваемой задачи в достаточно широком спек-тре конкретных случаев. ЭММ - это система формализованных соотношений, описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему.
    Эконометрия- наука, изучающая конкретные количественные взаимосвя-зи экономических процессов с помощью экономико-математических методов и моделей. Эконометрическое моделирование основано на обработке статистиче-ской информации ретроспективного характера, оценке отдельных переменных величин, их параметров. Простейшая ЭММ может быть представлена в сле-дующем виде [9, с.30]:
    , (1)
    где Z – общая потребность в материалах
    а – норма расхода материала на одно изделие,
    х – количество изделий
    Эта модель может быть использована, предположим, для прогнозной по-требности в материалах.
    ЭММ приобретает более сложный вид, если определяется потребность в материалах для изготовления нескольких видов изделий:
    , (2)
    где n= 1,2, 3 …,n
    Эта модель показывает зависимость потребности материалов от двух факторов: количества изделий и норм расхода материалов. Она называется де-скриптивной (описательной).
    Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов моделирования в прогнозировании, что обеспечивает большую степень согласованности действенности и своевре-менности прогнозов. Особенно широко методы математического моделирова-ния используются при анализе качества прогнозов.
    2. Особенности некоторых методов анализа качества прогнозов: практиче-ский аспект
    2.1. Метод анализа качества прогнозов на основе стационарного ряда
    Временный ряд называется стационарным, если в нем отсутствует тен-денция развития.[5, с. 127].
    Это означает, что уровни динамического ряда варьируют вокруг среднего уровня, отклонения от которого представляют собой случайную колеблемость. Модель для динамического ряда имеет следующий вид:
    , (3)
    где yt- уровни динамического ряда,
    - средний за период уровень динамического ряда,
    Е – случайная составляющая, определяемая по формуле (4):
    Е = уt - , (4)
    Графически стационарный ряд можно представить на рисунке 1

    у

    время
    Рис. 1. Графическая модель стационарного ряда
    Такие ряды в экономике сравнительно редки. Чаще встречаются ряды с тенденцией. Вместе с тем они могут иметь место при изучении динамики ря-дов из относительных средних величин. Например, суммы подоходного налога в % к фонду оплаты труда на предприятиях Российской Федерации даже при прогрессивной шкале налогообложения представляет собой во многих случаях такой ряд. Аналогичную картину можно наблюдать и в исследовании спроса на товар при отсутствии резких изменений цен на него и одинаковом сегменте рынка.
    Если стационарный ряд разбить на две равные по времени части, то сред-ние уровни по этим частям не должны существенно различаться, то есть . Если в двух сравниваемых частях динамического ряда дисперсии уровней раз-личаются несущественно, то проверка равенства средних уровней осуществля-ется по t- критерию Стьюдента по формуле:
    , (5)
    где n1=n2- число уровней в каждой половине динамического ряда;
    δ – среднее квадратическое отклонение разности средних величин, опре-деляемое по формуле (6)
    , (6)
    где δ12 , δ22 – групповые дисперсии, определяемые по формулам (7) и(8).
    , (7)
    , (8)
    Непосредственному применению формулы (5) для оценки существенно-сти различий сравниваемых средних уровней предшествует статистическая проверка по F – критерию Фишера по формуле (9):
    (9)
    где
    Рассмотрим изложенные выше выводы на конкретно примере. Пусть прибыль предприятия за год характеризуется данными, приведенными в табли-це 1[8, с. 38]
    Таблица 1
    Исходные данные
    ,тыс. руб.

    1 полугодие 63,5 0,92
    2 полугодие 64,5 0,86

    Оценим существенность различий в дисперсиях: F = 0,92/0,86 = 1,07 при табличном значении 5,05. Дисперсии можно признать равными. Тогда оценим существенность расхождения в среднемесячных уровнях прибыли за каждое полугодие по t – критерию Стьюдента:

    где .
    Произведя дальнейшие вычисления, находим, что t= 1,84. Это меньше t табличного= 2,23. Следовательно, с вероятностью 0,95 можно признать, что тен-денции в ряду динамики нет.
    Прогноз по стационарному ряду основан на предположении о неизменно-сти в будущем среднего уровня динамического ряда, то есть ур= , где ур - про-гнозное значение. Так как средний уровень динамического ряда имеет погреш-ность как выборочная средняя, кроме того, отдельные уровни ряда колеблются вокруг среднего значения, принято прогноз давать в интервале:
    , (10)
    где - среднее значение по динамическому ряду
    δ – среднее квадратическое отклонение по динамическому ряду
    n – длина динамического ряда
    - табличное значение критерия Стьюдента при уровне значимости и числе степенней свободы (n-1).
    Для нашего примера:

    где δ2- межгрупповая дисперсия,
    s2 – внутригрупповая дисперсия
    δ2 = 0,25
    s2= (0,92+0,86)/2 = 089
    Тогда, σ2= 0,25 + 0,89 = 1,14
    σ= 1,0677

    Тогда ошибка прогноза составит :
    .
    Соответственно прогноз прибыли на январь следующего года окажется таким:
    61,6≤ ур ≤ 66,4
    Данный метод может быть использован для краткосрочного прогноза.
    2.2. Элементы экстраполярного прогнозирования и интерполяции
    Применение экстраполяции при анализе качества прогонов базируется на следующих основных принципах[8, с. 392]:
    - развитие исследуемого явления в целом следует описывать плавной кри-вой;
    - общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем.
    Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения. Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных про-гнозов. Всегда следует учитывать все необходимые условия, предпосылки и гипотезы, связывая их с тщательным содержательным экономико- теоретиче-ским анализом.
    Разумеется, чем шире временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода.
    В общем случае экстраполяцию можно представить в виде формулы (11):
    , (11)
    где - экстраполируемый уровень
    (i +t) – номер этого уровня;
    i – номер последнего уровня;
    t – срок прогноза
    - средний абсолютный прирост.
    Однако следует иметь ввиду, что использование среднего абсолютного прироста для прогноза возможно только при следующем условии:
    , (12)
    где:
    , (13)
    , (14)
    Например, при среднем абсолютном приросте равном (- 0,17%), остаточ-ной дисперсии = 0,003 и = 0,02, имеем прогноз:

    Прогнозирование по среднему темпу оста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показатель-ной кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэф-фициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполя-ции, то есть по формуле (15):
    (15)
    где yi- последний уровень ряда динамики;
    t – срок прогноза;
    - средний коэффициент роста.
    Наиболее распространенным методом анализа качества прогнозов явля-ется аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы иссле-дуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t)[6, с. 89].
    При таком подходе к анализу качества прогнозов предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить отдельно их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими- либо кон-кретными факторами, а с течением времени, то есть y= f(x).
    Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность.


      Скачать полную версию - analiz-vremennykh-rjadov-i.rar [47.41 Kb] (cкачиваний: 225)



    Информация
    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.


    Неофициальный сайт "Санкт-Петербургский институт машиностроения"
    Связь с администрацией
    Карта сайта
    Все права защищены 2007-2008 ©