Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/modules/functions.php on line 805 Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/modules/functions.php on line 806 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 150 Strict Standards: Only variables should be passed by reference in /var/www/spimash_new/data/www/spimash.ru/index.php on line 98 Лабораторная работа №2 по ОЭТ "Исследование последовательных соединений RLC-элементов в цепях синусоидального тока"
.: Навигация

.: Кафедры
  • Машины и технология литейного производства
  • Машины и технология обработки металлов давлением
  • Химии
  • Технологии металлов и металловедения
  • Электротехники, вычислительной техники и автоматизации
  • Теоретической механики
  • Теории механизмов и машин
  • Кафедра технологии машиностроения
  • Сопротивление материалов и теории упругости
  • Триботехника
  • Турбиностроение и средства автоматики
  • Высшей математики
  • Менеджмента
  • Экономики и предпринимательства
  • Истории и общей экономической теории
  • Философии
  • Безопасности жизнедеятельности и промышленной экологии

    .: Авторизация
    Логин
    Пароль
     
    .: Голосование

    Корочка нужна
    Без образования никуда
    От армии кошу



    .: Самые читаемые
    » Культура России 18 века
    » Курсовая работа по ТАУ - 4 курс
    » Реферат по истории "Культура 18 века России"
    » Реферат по истории "Первая мировая война 1914-1918 года" - 1 курс
    » Реферат по экологии "Общие экологические проблемы городов мира."
    » Роль знаний в жизни индивида
    » Курсовой проект по "Детали машин" - 4 курс
    » Пример отчета по практике
    » Общая химия. Основные классы неорганических соединений.
    » Шпоргалка по истории "все основные даты" - 1 курс
    » Курсовая работа по "ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ НАДЁЖНОСТИ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ"
    » Основные законы химии
    » КУРСОВАЯ РАБОТА: Кадровые стратегии организации
    » Как правильно самому написать реферат
    » МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
    » Исторические даты. История за 1 курс.
    » Курсовая работа по "Токарные и токарно-винторезные станки"
    » Химическая кинетика и равновесие.
    » Курсовой проект по надежности "НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ"
    » Шпоргалки по истории
    » ТСА Лекция. Технические средства систем автоматизации
    » Все уроки по английскому языку ( юниты unit )
    » Курсовой проект - Автоматизированный электропривод
    » Химия. Таблица кислот.
    » Конспект история техники. Весь констпект.

    .: Спонсоры проекта
    Детские кроватки

    .: Архив
    Июль 2011 (1)
    Январь 2010 (1)
    Декабрь 2009 (1)
    Июль 2009 (45)
    Июнь 2009 (38)
    Май 2009 (41)
    Апрель 2009 (42)
    Март 2009 (40)
    Февраль 2009 (41)
    Январь 2009 (47)
    Декабрь 2008 (47)
    Ноябрь 2008 (48)
    Октябрь 2008 (42)
    Сентябрь 2008 (45)
    Август 2008 (45)
    Июль 2008 (44)
    Июнь 2008 (44)
    Май 2008 (48)
    Апрель 2008 (47)
    Март 2008 (47)
    Февраль 2008 (47)
    Январь 2008 (45)
    Декабрь 2007 (41)
    Ноябрь 2007 (51)
    Октябрь 2007 (47)
    Сентябрь 2007 (39)
    Август 2007 (49)
    Июль 2007 (44)
    Июнь 2007 (41)
    Май 2007 (42)
    Апрель 2007 (35)
    Март 2007 (37)
    Февраль 2007 (31)
  •  

    Поиск по сайту:

    Лабораторная работа №2 по ОЭТ "Исследование последовательных соединений RLC-элементов в цепях синусоидального тока"
    Раздел: Материалы » Лабораторные | 20 11 07 | Автор:Виталий | просмотров: 15975 | печать
     (голосов: 4)

    Лабораторная работа №2
    «Исследование последовательных соединений RLC-элементов в цепях синусоидального тока»

    1. Цель работы
    Исследование одиночных и последовательно соединенных пассивных RLC-элементов.
    2. Основные теоретические положения
    Во всякой электрической цепи происходит превращение электрической энергии в тепловую. Также цепь окружена электромагнитным полем, составляющими которого являются электрическое и магнитное поле. Выделение тепла определяется напряжением и током, электрическое поле – емкостью и напряжением, магнитное поле – индуктивностью и током этой цепи. Сопротивление, индуктивность и емкость являются параметрами цепи.
    В значительном числе случаев на отдельных участках цепи те или иные свойства проявляются так сильно, что другими свойствами можно пренебречь. Так, например, индуктивностью и емкостью лампы накаливания можно пренебречь и считать ее имеющей лишь сопротивление, конденсатор можно считать только имеющим только емкость и т.д. Указанные цепи, называемые цепями с сосредоточенными параметрами, позволяют изучить свойства отдельных участков, а затем рассмотреть работу цепи в целом, т.е. при расчетах реальную электрическую цепь представляют в виде эквивалентной схемы, состоящей из отдельных идеальных участков, каждый из которых обладает только сопротивлением, только индуктивностью или только емкостью. Например, катушку можно представить в виде последовательно соединенного участка сопротивления и участка индуктивности, емкостью катушки можно пренебречь или учесть ее параллельно подключенным конденсатором.
    ЦЕПЬ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
    Термин «сопротивление» для цепей синусоидального тока в отличие от цепей постоянного тока недостаточно полный, поскольку сопротивление переменному току оказывают не только те элементы, в которых выделяется энергия в виде теплоты (их называют активными сопротивлениями), но и те элементы цепи, в которых энергия в виде теплоты не выделяется, но периодически запасается в электрическом или магнитном полях. Такие элементы цепи называются реактивными, а их сопротивление переменному току – реактивным сопротивлением. Реактивными сопротивлениями обладают индуктивности и емкости.
    Пусть к активному сопротивлению (Рис. 1) приложено синусоидальное напряжение
    , ( 1)

    Рис. 1


    тогда по закону Ома ток определяется из выражения
    , ( 2)
    где представляет собой выражение закона Ома для амплитудных значений. Разделив левую и правую части этого выражения на , получим закон Ома для действующих значений ( 3):
    ( 3)
    Сопоставляя выражения для мгновенных значений тока и напряжения, приходим к выводу, что токи и напряжения в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе. На векторной диаграмме (Рис. 2) вектор напряжения совпадает по направлению с вектором тока. Максимальные значения напряжения и тока также подчинены закону Ома.

    Рис. 2
    Протекание синусоидальных токов по участкам электрической цепи сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Под мгновенным значением мощности, или под мгновенной мощностью, понимают произведение мгновенного значения напряжения на участке цепи на мгновенное значение тока , протекающего по этому участку:
    ( 4)
    Учитывая, что , получим:
    ( 5)
    Выразив , где – действующее значение тока, – действующее значение напряжения в цепи, окончательно получим:
    ( 6)
    Как видно из выражения, мгновенная мощность имеет независящую от времени постоянную составляющую и переменную составляющую, изменяющуюся по косинусоиде двойной частоты с амплитудой . Также нетрудно заметить, что мгновенная мощность, оставаясь все время положительной, колеблется около уровня . Кривая мощности изображена на Рис. 3. Не вдаваясь в вывод формулы для средней мощности (т.е. средней скорости расхода энергии) отметим, что
    . ( 7)

    Рис. 3
    ЦЕПЬ С ИНДУКТИВНОСТЬЮ
    Под действием синусоидального напряжения в цепи с индуктивностью L (Рис. 4) проходит синусоидальный ток ( 8):
    , ( 8)

    Рис. 4
    В результате этого вокруг катушки возникает переменное магнитное поле и в катушке наводится ЭДС самоиндукции. При напряжение источника целиком идет на уравновешивание этой ЭДС; следовательно, . Так как , то
    ( 9)
    или
    ( 10)
    где (11)
    Сопоставляя выражения для мгновенных значений тока и напряжения, приходим к выводу, что напряжение в цепи с индуктивностью опережает ток по фазе на угол (этот угол принято считать положительным). Физически это объясняется тем, что индуктивная катушка реализует инерцию электромагнитных процессов. Индуктивность катушки L (измеряется в Генри [Гн]) является количественной мерой этой инерции. Фазовые соотношения между током, напряжением и мощностью для цепи с индуктивностью показаны на Рис. 5.

    Рис. 5
    Выведем закон Ома для этой цепи. Из выражения (11) следует, что .
    Пусть , где – индуктивное (реактивное) сопротивление цепи (измеряется в Омах [Ом]). Тогда получим выражение:
    , ( 12)
    которое является законом Ома для амплитудных значений. Разделив левую и правую части этого выражения на , получим закон Ома для действующих значений:
    ( 13)
    Индуктивное сопротивление прямо пропорционально индуктивности и частоте, при постоянном токе равно нулю!
    Применять индуктивное сопротивление в соотношениях между мговенными напряжениями и токами нельзя, так как
    и ( 14)
    Как и для цепи с активным сопротивлением, мгновенное значение мощности определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока: .
    Так как и , то окончательно имеем:
    ( 15)
    Из графика (Рис. 5) видно, что при одинаковых знаках напряжения и тока мгновенная мощность положительна, а при разных – отрицательна. Физически это означает, что в первую четверть периода переменного тока энергия источника преобразуется в энергию магнитного поля катушки. Во вторую четверть периода, когда ток убывает, катушка возвращает накопленную энергию источнику. В следующую четверть периода процесс передачи энергии источником повторяется и т.д.
    Таким образом, в среднем катушка не потребляет энергии и, следовательно, активная мощность .
    Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и катушкой служит реактивная мощность:
    ( 16)
    Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный [ВАр].
    Реальная катушка индуктивности кроме индуктивности L обладает также активным сопротивлением R. На Рис. 6 представлена векторная диаграмма для этого случая.

    Рис. 6
    Векторы , и образуют треугольник напряжений. Выведем закон Ома для этой цепи. На основании теоремы Пифагора для треугольника напряжений имеем . Но , а , следовательно , откуда
    ( 17)
    , ( 18)
    где – полное сопротивление цепи. Тогда выражение закона Ома примет вид:
    ( 19)
    Так как полное сопротивление цепи определяется по теореме Пифагора, ему соответствует треугольник сопротивлений (Рис. 7).

    Рис. 7
    Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из треугольника сопротивлений:
    ( 20)

    ( 21)
    Параметр называют коэффициентом мощности.
    Также принято соотношение:
    , ( 22)
    где – добротность реальной катушки индуктивности.
    Мгновенная мощность выражается соотношением:





    или
    ( 23)
    Анализируя выражение ( 23) и Рис. 8, построенный на его основе можно сделать вывод, что мгновенное значение мощности колеблется около постоянного значения , которое характеризует среднюю мощность. Отрицательная часть графика определяет энергию, которая переходит от источника к катушке индуктивности и обратно.

    Рис. 8
    Средняя, или активная мощность для данной цепи характеризует расход энергии на активном сопротивлении и, следовательно, . Из векторной диаграммы Рис. 6 видно, что . Тогда
    ( 24)
    Реактивная мощность характеризует интенсивность обмена энергией между катушкой индуктивности и источником:
    ( 25)
    Понятие полная мощность применяют для оценки предельной мощности электрических машин:
    ( 26)
    Так как , то
    ( 27)
    Единицей полной мощности является вольт-ампер [ВА].
    ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ
    Проанализируем процессы в цепи, представленной на Рис. 9.

    Рис. 9
    Если к выводам конденсатора приложить напряжение , тогда ток в цепи будет также меняться по синусоидальному закону. Ток определяют по формуле: . Количество электричества q на обкладках конденсатора связано с напряжением на его емкости и его емкостью: . Следовательно,
    ( 28)
    Таким образом, ток в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на угол . Физически это объясняется тем, что напряжение на емкости возникает за счет разделения зарядов на его обкладках в результате прохождения тока. Следовательно, напряжение появляется только после возникновения тока. Временные диаграммы для цепи с емкостью приведены на Рис. 10. Векторная диаграмма напряжения и тока для этой цепи изображена на Рис. 11.

    Рис. 10

    Рис. 11
    Выведем закон Ома для цепи с емкостью. Из выражения ( 28) следует, что , или
    ( 29)
    Введем обозначение:
    , ( 30)
    где – емкостное сопротивление цепи.
    Тогда выражение закона Ома можно представить в следующем виде:
    • для амплитудных значений
    ( 31)
    • для действующих значений
    ( 32)
    Из формулы ( 30) следует, что емкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты . Это объясняется тем, что при большей частоте через поперечное сечение диэлектрика в единицу времени протекает большее количество электричества при том же напряжении, что эквивалентно уменьшению сопротивления цепи.
    Пусть начальная фаза тока в цепи равна нулю, тогда . Так как напряжение на емкости отстает от тока на угол , то или . Выражение для мгновенной мощности примет вид:
    ( 33)
    Анализ формулы ( 33) и Рис. 12 показывает, что в цепи с емкостью, так же как и в цепи с индуктивностью, происходит переход энергии от источника к нагрузке и наоборот. В данном случае энергия источника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора.

    Рис. 12
    Из сравнения выражений ( 33) и ( 15) и соответствующих им графиков следует, что если бы катушка индуктивности и конденсатор были включены последовательно, то между ними происходил обмен энергией.
    Средняя мощность в цепи с емкостью также равна нулю: Р = 0.
    Для количественной оценки интенсивности обмена энергией между источником и конденсатором служит реактивная мощность Q = UI.
    При приложении синусоидального напряжения к пластинам конденсатора, разделенного твердым или жидким диэлектриком, в последнем всегда имеются некоторые потери энергии, обусловленные вязким трением при повороте дипольных молекул, а также несовершенством диэлектрика (наличием у него небольшой проводимости). Эти потери относительно малы, и ими часто можно пренебречь. Если требуется учесть их в расчекте, то конденсатор заменяют схемой замещения, в которой параллельно емкости присоединено активное сопротивление, потери энергии в котором имитируют потери энергии в реальном диэлектрике.
    ЦЕПЬ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ И ЕМКОСТЬЮ
    Зададимся током . Тогда напряжение на активном сопротивлении . Напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол : . На основании приведенных выражений построим векторную диаграмму для этой цепи (Рис. 13).

    Рис. 13
    Из векторной диаграммы следует, что . Но , а . Тогда , откуда
    ( 34)
    Введя обозначение выражение ( 34) можно переписать в виде .
    Треугольник сопротивлений показан на Рис. 14. Сдвиг фаз в этом случае отрицателен, так как напряжение отстает по фазе от тока:
    ( 35)
    ( 36)

    Рис. 14
    Так как фаза тока принята нулевой, то , напряжение отстает по фазе от тока на угол , то . Тогда .
    Опустив промежуточные преобразования, получим:
    ( 37)
    Средняя мощность определяется постоянной составляющей мгновенной мощности .
    Реактивная мощность характеризует интенсивность обмена энергией между источником и емкостью: .
    ЦЕПЬ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, ИНДУКТИВНОСТИ И ЕМКОСТИ
    Примем фазу тока нулевой: . Тогда напряжение на активном сопротивлении , на индуктивности , на емкости . Построим векторную диаграмму при условии , т.е. .
    Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов UR, UL, UС (Рис. 15)

    Рис. 15
    Вектор UL+UC определяет напряжение на индуктивности и емкости. Как видно из диаграммы, это напряжение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процессом обмена энергией между индуктивностью и емкостью. Закон Ома для рассматриваемой цепи будет иметь вид:
    ( 38)
    Введя обозначение , где – полное сопротивление цепи, получим:
    ( 39)

    Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C (Рис. 16).

    Рис. 16
    При реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер. При реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление носит активно-емкостной характер. Знак сдвига фаз между током и напряжением получим автоматически, так как реактивное сопротивление – величина алгебраическая:
    ( 40)
    Таким образом, при преобладает или индуктивное или емкостное сопротивление, т.е. с энергетической точки зрения цепь с R, L, C сводится к цепи R, L или с R, C. Тогда мгновенная мощность
    ( 41)
    причем знак определяется по формуле ( 40). Соответственно активная, реактивная и полная мощности характеризуются выражениями , ,
    3. Порядок выполнения работы
    Исследование одиночных и последовательно соединенных пассивных RLC-элементов производится с помощью модели, представленной на Рис. 17

    Рис. 17
    Работа состоит из:
    • Исследования резистора в цепи синусоидального тока;
    • Исследования индуктивности в цепи синусоидального тока;
    • Исследования емкости в цепи синусоидального тока;
    • Исследования последовательного соединения резистора и индуктивности в цепи синусоидального тока;
    • Исследования последовательного соединения резистора и емкости в цепи синусоидального тока.
    • Исследования последовательного соединения резистора, индуктивности и емкости в цепи синусоидального тока;
    Источник переменного напряжения в данной работе полностью аналогичен источнику в работе № 1.
    Путь в библиотеку к элементу Series RLC показан на Рис. 18.
    Графическое изображение данного элемента в модели зависит от выбранных параметров.

    Рис. 18
    При этом для получения нулевого индуктивного сопротивления ( ) необходимо в поле Inductance L(H) (Рис. 19) записать 0, а для получения нулевого емкостного сопротивления в поле Capacitance C(F) записать «inf» (от англ. Infinite – бесконечность). В поле Measurement выбирают величины подлежащие измерению.

    Рис. 19
    Результаты измерений заносятся в таблицу 1.




    4. Содержание отчета.
    1. Цель работы.
    2. Модель с характеристикой виртуальных приборов.
    3. Заполненная таблица 1.
    4. Расчетные формулы.
    5. Полученные в результате моделирования графики с показанными на них амплитудными значениями напряжений (Um) и токов (Im), периодом (T) и начальной фазой (φi и φu).
    6. Векторные диаграммы.
    7. Выводы по работе.


    Табл.1
    Параметры Измерения Вычисления
    R (Ом) L (Гн) С (Ф) Um (В) Im (А) (град) (град) U (В) I (А) P (Вт) Q (Вар) S (ВА)


      Скачать полную версию - laboratornaja-rabota-po-ojet.zip [243.5 Kb] (cкачиваний: 173)



    Информация
    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.


    Неофициальный сайт "Санкт-Петербургский институт машиностроения"
    Связь с администрацией
    Карта сайта
    Все права защищены 2007-2008 ©